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Da Rio Bo a Rio Mandelbrot


«Rio Bo» è una poesia di un poeta italiano, Aldo Palazzeschi (1885-1974), scritta all'inizio del secolo scorso, nel 1909.
L'espressione Rio Bo, creazione linguistica di Palazzeschi, corrisponde probabilmente al nome del fiume e del paese immaginario che viene descritto:

Rio Bo


Tre casettine
dai tetti aguzzi,
un verde praticello,
un esiguo ruscello: Rio Bo,
un vigile cipresso.

Microscopico paese, è vero,
Paese da nulla; ma però...
c'è sempre di sopra una stella,
una grande magnifica stella,
che a un dipresso...
occhieggia con la punta del cipresso
di Rio Bo.

Una stella innamorata?
Chi sa
se nemmeno ce l'ha
una grande città.


Credo che tutte le persone che su per giù hanno l'età della vostra maestra Renata abbiano imparato a memoria questa poesia. Anche, ma non solo per questo, mi è piaciuta l'idea del professor Popinga che ha manipolato Rio Bo facendo diventare la poesia un... frattale, Rio Mandelbrot.

Sulla scia di questa idea ho allora realizzato con GeoGebra la possibilità di costruire un «albero frattale», diventato per l'occasione l'«albero delle casettine frattali».
Trovate in fondo a questa pagina il filmato che vi spiega come fare l'attività con GeoGebra.

Ricordiamo che cos'è un frattale. Il frattale è un oggetto geometrico che ripete la sua struttura allo stesso modo su scale diverse, ovvero che non cambia aspetto anche se visto con una lente d'ingrandimento. Il termine frattale è stato coniato nel 1975 proprio da Benoît Mandelbrot, un matematico di origine polacca, nato nel 1924.
Frattale deriva dal latino fractus (rotto, spezzato), così come il termine frazione.
[adattato da Wikipedia]

Ecco dunque Rio Mandelbrot del professor Popinga.
E occorrerebbe continuare ancora e ancora e ancora e ancora...

Rio Mandelbrot

Tre casettine
dai tetti aguzzi,
un verde praticello,
un esiguo ruscello: Rio Mandelbrot,
un vigile cipresso.
Microscopico paese, è vero,
paese da nulla, ma però...

Su ciascuna casettina
tre casettine
dai tetti aguzzi,
un verde praticello,
un esiguo ruscello: Rio Mandelbrot,
un vigile cipresso.
Microscopico paese, è vero,
paese da nulla, ma però...

Su ciascuna casettina
tre casettine
dai tetti aguzzi,
un verde praticello,
un esiguo ruscello: Rio Mandelbrot,
un vigile cipresso.
Microscopico paese, è vero,
paese da nulla, ma però...
rio mandelbrot


Rio Mandelbrot con GeoGebra

L'«albero delle casettine frattali» è stato ideato prendendo anche spunto da un'idea di Daniel Mentrard.

Guardate il video per capire come eseguire l'attività e provate anche voi a realizzare il vostro «albero delle casettine frattali».
Potete farlo on-line, il foglio di GeoGebra si trova subito il video.
Se invece volete salvare il vostro lavoro e sul vostro computer è installato GeoGebra (ecco qui il link per installarlo), fate doppio clic sul foglio di GeoGebra e si aprirà così il file che poi potrete salvare.



Non vi resta ora che cominciare a fare clic sui punti del tetto delle casette, una volta e poi un'altra e un'altra ancora... all'infinito.



Renata, 14, 16 agosto 2009 (17 gennaio 2015), creato con GeoGebra



ATTENZIONE

Per poter visualizzare l'applet di GeoGebra necessario eseguire questa procedura.


Link sui frattali






Aggiornamento: novembre 2013
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Indice GeoGebrageogebra