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Carta... e GeoGebra:
punti medi dei lati di un quadrilatero qualsiasi


Mercoledì, 17 febbraio, abbiamo riprodotto con GeoGebra un'esperienza fatta tempo fa.
Lo spunto per questa attività è stato dato dal libro: «Piega e spiega la matematica. Laboratorio di giochi matematici».

Avevamo piegato il foglio di una rivista - dopo aver reso i bordi irregolari - lungo quattro lati in modo da ottenere un quadrilatero qualsiasi.
Avevamo poi segnato con una piccola tacca i punti medi di ciascun lato, sovrapponendo due angoli vicini del quadrilatero irregolare.
Infine avevamo piegato all'indietro il quadrilatero in modo che la piegatura collegasse fra di loro i punti medi di due lati vicini.



Che cosa si ottiene in tal modo?

Provate con GeoGebra

  1. Disegnate con lo strumento Poligono un quadrilatero qualsiasi
  2. Toccate con lo strumento Punto medio o centro ciascun lato del quadrilatero oppure toccate gli estremi di ciascun lato.
  3. Collegate i punti medi dei lati con lo strumento Poligono.



Renata, 26 febbraio 2010 (10 agosto 2016), creato con GeoGebra.

Quale quadrilatero ottenete?

Abbiamo osservato che i lati del quadrilatero sono a due a due paralleli, perciò abbiamo concluso che collegando i punti medi dei lati di un quadrilatero irregolare, si ottiene un parallelogramma.

Applet di GeoGebra realizzata dagli alunni

Ecco ora l'applet di GeoGebra realizzata dagli alunni.
L'unico intervento dell'insegnante ha riguardato un dettaglio, l'uso dei colori, non c'è stato tempo di farlo fare ai ragazzi a scuola.

È stata usata l'opzione avanzata: Condizioni per mostrare l'oggetto.
Potete vedere in che modo facendo clic con il tasto destro del mouse sugli oggetti e, precisamente, sulle scritte che compaiono.


Spostate servendovi della griglia i punti color marrone in modo da formare particolari tipi di quadrilatero.

Quali sono i parallelogrammi che si ottengono?





Alunni di quinta A, 26 febbraio 2010 (10 agosto 2016), creato con GeoGebra.


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