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Introduzione all'area del cerchio


Nel nostro blog ho scritto che la geometria non è imparare formule a memoria.
Certo arriveremo anche alle formule. Sono importanti.
Ma che cosa sono le formule senza averle comprese e che cosa c'è di meglio per comprenderle che fare piccole esperienze?
Ecco dunque un argomento di fine quinta affrontato all'inizio dell'anno: l'area del cerchio.

Avevate il compito di disegnare un cerchio con il raggio di 4 cm su carta centimetrata e di provare a calcolarne l’area contando in centimetri quadrati.
La misura dell'area sarebbe stata più accurata se la carta fosse stata di quadretti con il lato di 0,5 cm o avessimo usato carta millimetrata naturalmente.
Queste immagini con griglia di diversa quadrettatura sono state prodotte con GeoGebra: osservatele.



Appena avete ricevuto il compito, vi siete in ogni modo subito resi conto della difficoltà. Ci avete provato e avete trovato delle belle soluzioni.


Ecco le foto di voi al lavoro (con sorpresina finale!)



Soffermiamoci sulla soluzione trovata a esempio da Michael.

area del cerchio

Questo modo di calcolare, in modo approssimato, l'area del cerchio è simile quello usato dagli antichi Egizi.
Possiamo chiamarlo il sistema dell'ottagono.


Guardiamo insieme il video del professor Daniele. Ne esamineremo solo alcune parti.


Quali sono le differenze fra il disegno di Michael e quello che si vede nel video?
Cerchiamo di capire l'uso delle frazioni mostrato nel video osservando queste immagini.
Qual è la frazione, rispetto alla superficie del quadrato, corrispondente alla parte colorata?

area cerchio  area cerchio  area cerchio