Diagonali di un poligono
Nell'applet qui sopra tracciate le diagonali che mancano nei pentagoni, con lo strumento che trovate nel menu.
Potete poi cancellare i pentagoni (strumento Cestino) per disegnare così altri poligoni cui tracciare le diagonali.
Riporto in una tabella il lavoro che abbiamo fatto insieme e che vi ha permesso di scoprire la regolarità della successione del numero delle diagonali nei poligoni.
Numero
dei lati |
Nome |
Numero
delle diagonali
|
3 |
Triangolo |
0
|
4 |
Quadrilatero |
2
|
5 |
Pentagono |
5
|
6 |
Esagono |
9 |
7 |
Ettagono |
14
|
8 |
Ottagono |
20
|
9 |
Ennagono |
27
|
10 |
Decagono |
35
|
11 |
Endecagono |
44
|
12 |
Dodecagono |
54
|
13 |
Tridecagono |
65
|
14 |
Tetradecagono |
77
|
15 |
Pentadecagono |
90
|
16 |
Esadecagono |
104
|
Piuttosto rapidamente avete compreso la regola della successione. Eccola:
Clic per scaricare un file pdf sulle diagonali dei poligoni.
Non ci resta dunque che arrivare a trovare, a conoscere, a comprendere la formula per trovare il numero di diagonali.
Ristudiatela in questa applet.
Guardando la pagina 7 dell'applet (muovete lo slider), qualcuno di voi ha parlato di arte. E anche il lavoro a pag. 8 potrebbe essere considerato un lavoro artistico.
Renata, 4-5 marzo 2015 (6 maggio 2020), creato con GeoGebra
Marzo 2015: Dobbiamo ancora dire che Pietro, mentre stavamo disegnando poligoni con numero diverso
di lati e tracciavamo le diagonali, ha trovato subito la formula per calcolarne il numero.
Bravo, Pietro!
Indice GeoGebra