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Diagonali di un poligono




Nell'applet qui sopra tracciate le diagonali che mancano nei pentagoni, con lo strumento che trovate nel menu.
Potete poi cancellare i pentagoni (strumento Cestino) per disegnare così altri poligoni cui tracciare le diagonali.

Riporto in una tabella il lavoro che abbiamo fatto insieme e che vi ha permesso di scoprire la regolarità della successione del numero delle diagonali nei poligoni.


Numero
dei lati
Nome Numero
delle diagonali
3 Triangolo 0
4 Quadrilatero 2
5 Pentagono 5
6 Esagono 9
7 Ettagono 14
8 Ottagono 20
9 Ennagono 27
10 Decagono 35
11 Endecagono 44
12 Dodecagono 54
13 Tridecagono 65
14 Tetradecagono 77
15 Pentadecagono 90
16 Esadecagono 104


Piuttosto rapidamente avete compreso la regola della successione. Eccola:
numero diagonali

Non ci resta dunque che arrivare a trovare, a conoscere, a comprendere la formula per trovare il numero di diagonali.
Ristudiatela in questa applet.

Guardando la pagina 7 dell'applet (muovete lo slider), qualcuno di voi ha parlato di arte. E anche il lavoro a pag. 8 potrebbe essere considerato un lavoro artistico.



Renata, 4-5 marzo 2015, creato con GeoGebra


Dobbiamo ancora dire che Pietro, mentre stavamo disegnando poligoni con numero diverso di lati e tracciavamo le diagonali, ha trovato subito la formula per calcolarne il numero.
Bravo, Pietro!



Indice GeoGebrageogebra